گفتیم که دایره معدل النهار دایره عظیمه ایست که کره عالم رو به دو نیمه مساوی شمالی و جنوبی تقسیم میکنه و منطقه حرکت اولی کواکب است یعنی حرکت ظاهری کواکب که در آسمان می بینیم به موازات دایره معدل النهار و از جهت شرق عالم به غرب عالم انجام می گیره. مثل حرکت ظاهری خورشید که هر روز به موازات دایره معدل النهار از شرق طلوع میکنه و با ادامه حرکتش در سمت غرب هم غروب میکنه.

گفتیم که محور حرکت ظاهری کواکب، خط مستقیمی است که از قطب شمال عالم به قطب جنوب عالم کشیده میشه و از مرکز زمین عبور میکنه که این خط در واقع همون محور دایره عظیمه معدل النهاره. وقتی میگیم این خط محور حرکت ظاهری کواکبه یعنی حرکت ظاهری تمام کواکب به دور این محور انجام میشه و همه کواکب دور اون میچرخن درست مثل این که دارن اطراف این خط طواف میکنن.

فاصله همه کواکب تا این خط یکسان نیست یعنی بعضی از کواکب به این خط نزدیکتر هستند و بعضی دورتر در نتیجه فاصله کواکب تا محیط کره عالم هم یکسان نیست یعنی هر کوکبی که از زمین دورتر باشه به محیط کره عالم نزدیکتره و بالعکس. ولی اگر یادتون باشه ما فرض کردیم که تمام کواکب ثابته روی محیط یک فلک یعنی همون فلک هشتم قرار دارند و بنابراین باید فاصله شون تا زمین یکسان باشه؟ علاوه بر اون کواکب سیار هم در فلکهای پایین تر از فلک هشتم قرار دارند و به زمین نزدیکترند. بنابراین باید راه حلی پیدا کنیم تا بتونیم تمام کواکب ثابت و سیار رو روی محیط کره عالم فرض کنیم که بشه محاسبات نجومی انجام داد.

نکته: دایره عظیمه معدل النهار یعنی همون منطقه حرکت اولی کواکب در فلک نهم قرار داره که آخرین فلک بود بنابراین محیط دایره معدل النهار روی محیط کره عالم قرار گرفته.

چون معدل النهار منطقه حرکت اولی یا همون حرکت ظاهری کواکب بود پس باید راهی پیدا کنیم که بشه فرض کرد حرکت اولی کواکب در منطقه فلک نهم انجام میشه. مثلا می دونید که قمر خیلی به زمین نزدیکه و حرکت ظاهری اون هم در همین فضای نزدیک به زمین انجام می گیره ولی کواکب ثابته خیلی از زمین دور هستند و محل حرکت ظاهری اونها هم خیلی از زمین دوره پس چطور میشه منطقه حرکت ظاهری همه شون در فلک نهم یعنی دورترین جای کره عالم قرار بگیره؟

اولا که چون حرکت ظاهری کواکب به موازات دایره معدل النهار انجام میشه و حول محور معدل النهار گردش می کنند و معدل النهار هم در فلک نهم قرار داره پس مجبوریم فلک نهم رو منطقه حرکت اولی فرض کنیم.

ثانیا مفهومی وجود داره به نام موضع کوکب که بوسیله اون، مشکل دوری و نزدیکی کواکب از فلک نهم حل میشه.

موضع کوکب: اگر از مرکز زمین که همون مرکز کره عالمه خط مستقیمی به مرکز کوکب بکشیم و این خط رو تا فلک نهم امتداد بدیم تا محیط کره عالم رو قطع بکنه به محل تقاطع این خط با محیط کره عالم، موضع کوکب گفته میشه. لازمه یادآوری کنیم که محل تقاطع یک خط با یک صفحه، یک نقطه است بنابراین موضع کوکب هم یک نقطه روی محیط کره عالم خواهد بود.

پس بنابراین برای انجام محاسبات هیوی، موضع کواکب رو بدست میاریم و محاسباتمون رو بر اساس اون انجام میدیم. درست مثل قضیه همون پرنده است که بجای محاسبه کردن مقدار حرکت خودش در آسمان، مقدار حرکت سایه ش روی زمین رو محاسبه می کردیم (البته یادتون نره که اینکار فقط در حرکت فلکی مجازه نه در حرکت مستقیم!) یعنی میشه اینطور فرض کرد که موضع کوکب در واقع سایه کوکبه که روی فلک نهم افتاده!

 

حالا که موضع کواکب رو روی فلک نهم مشخص کردیم می تونیم بگیم دایره معدل النهار که در فلک نهم واقع شده، منطقه حرکت اولی محسوب میشه.

قبلا گفتیم که اگر کره ای بر حول یکی از قطرهای خودش بچرخه به اون قطر، محور حرکت گفته میشه و از چرخش نقاط روی کره به دور محور حرکت، دایره های زیادی روی محیط کره به وجود میاد که تنها یکی از این دوایر دایره عظیمه ست و بقیه اونها دایره های صغیره ای هستند که با دایره عظیمه موازی اند.

بنابراین دایره معدل النهار هم تنها دایره عظیمه ایست که از حرکت اولی به وجود میاد. تعداد زیادی دایره صغیره هم از حرکت اولی به وجود میاد که همگی اونها موازی با دایره معدل النهار هستند.

در شکل زیر دایره آبی رنگ دایره معدل النهاره و دایره های سبز رنگ دو دایره از دایره های صغیره موازی با معدل النهار هستند که از چرخش نقاط الف و ب حول محور حرکت اولی به وجود اومدن.

بی نهایت از این دایره های صغیره سبز رنگ در بالا و پایین معدل النهار وجود داره که همگی اونها از چرخش نقاط روی کره، حول محور حرکت اولی به وجود میان.

چون دایره معدل النهار منطقه حرکت اولی کواکب بود یعنی حرکت ظاهری همه کواکب به موازات معدل النهار صورت می گیره بنابراین هر کوکبی مجبوره در حرکت اولی خودش یا روی دایره معدل النهار حرکت بکنه و یا روی یکی از دایره های صغیره موازی با اون.

بنابراین به دایره های صغیره موازی با دایره معدل النهار، مدارات یومی گفته میشه چون حرکت اولی کواکب روی این دوایر انجام میگیره. یعنی کواکب، هر روز روی یکی از همین دوایر طلوع و غروب و حرکت می کنند و این دایره ها مسیر هر روزه کواکب هستند پس به اونها مدار یومی (مدار روزانه) گفته میشه. البته کواکب شبها هم روی همین دایره ها حرکت می کنند و میشه به اونها مدارات شبانه هم گفت اما چون روز نسبت به شب برتره و روز بر شب شرافت داره بنابراین قدما نام مدارات یومی یا همون روزانه رو انتخاب کردند.

به مدارات یومی، مدارات میول هم گفته میشه. میول یعنی میل ها و انشاالله در درسهای بعدی یاد خواهیم گرفت که به فاصله کواکب از معدل النهار میل گفته میشه و چون مدارات یومی فاصله کواکب از معدل النهار رو نشون میدن بنابراین به اونها مدارات میول هم میگن.

اگر به حرکت اولی کواکب نگاه کنید می بینید که کواکب وقتی از دایره افق طلوع می کنند در قسمتی از آسمان واقع میشن که در محدوده دید ما قرار داره و می تونیم اونها رو ببینیم اما وقتی غروب می کنن و به زیر دایره افق میرن از محدوده دید ما خارج میشن و در قسمتی از آسمان که ما نمی تونیم اون رو ببینیم به حرکت خودشون ادامه میدن.

به اون قسمت از آسمان که در محدوده دید ما قرار داره و بالای دایره افق قرار میگیره فوق الارض و به قسمتی هم که در پایین دایره افق قرار داره و ما نمی تونیم اون رو ببینیم تحت الارض گفته میشه.

گفتیم که حرکت اولی کواکب روی دایره معدل النهار و یا روی یکی از مدارات یومی که موازی با معدل النهار هستند انجام میشه. قسمتی از این حرکت در فوق الارض صورت می گیره و قسمت دیگرش هم در تحت الارض.

بنابراین به ناچار قسمتی از مدارات یومی در فوق الارض واقع میشه و قسمت دیگرش در تحت الارض. در واقع قسمتی از این مدارات یومی بالای دایره افق قرار میگیره و قسمت دیگرش در پایین دایره افق. یعنی دایره افق این مدارات یومی رو به دو قسمت تقسیم میکنه.

مدارات یومی دایره های صغیره بودند بنابراین وقتی به دو قسمت تقسیم بشن محیط اونها هم به دو قسمت تقسیم میشه و در مقدمات هندسی گفتیم که اگر محیط دایره به دو قسمت تقسیم بشه به هر کدوم از این قسمتها یک قوس گفته میشه. پس دایره افق مدارات یومی رو به دو قوس مختلف تقسیم میکنه که یکی از اونها بالای خط افق قرار می گیره و دیگری پایین خط افق.

وقتی کوکبی روی یکی از مدارات یومی حرکت میکنه به قوسی ار این مدار یومی که در فوق الارض قرار داره قوس النهار کوکب و به قوسی که در تحت الارض واقع میشه قوس اللیل کوکب گفته میشه.

توجه کنید که اگر کوکبی شب هنگام طلوع کنه و بالای خط افق قرار بگیره در حال حرکت روی قوس النهار خودشه نه روی قوس اللیل! در واقع وقتی کوکبی طلوع میکنه و بالای دایره افق قرار می گیره، چه روز باشه و چه شب کوکب روی قوس النهار خودش قرار داره. یعنی روز و شبی که ما می بینیم با روز و شب کوکب فرق داره! روز و شب ما به حرکت خورشید بستگی داره اما قوس النهار و قوس اللیل کوکب هیچ ربطی به خورشید نداره بلکه به دایره افق مربوط میشه. هر وقت کواکب در محدوده دید ما قرار بگیرن روی قوس النهار خودشون هستند و زمانی که غروب کردند و از دید ما خارج شدند روی قوس اللیل خودشون واقع میشن.

در شکل زیر کوکب دبران رو مشاهده می کنید که شب هنگام طلوع کرده و در حال حرکت روی قوس النهار خودشه. همونطور که می بینید مدار یومی سبز رنگ که مدار حرکت اولی کوکب دبرانه با دایره معادل النهار موازیه.

حالا برگردیم سراغ دایره معدل النهار. قدما به دلایلی محیط دایره رو به ۳۶۰ درجه تقسیم کردند. بنابراین محیط دایره معدل النهار و همینطور تمام مدارات یومی هم ۳۶۰ درجه ست. این مدارات، مدار حرکت اولی کواکب هستند پس مدار حرکت اولی خورشید هم هستند. خورشید در مدت زمان یک شبانه روز یک دور کامل روی مدار یومی خودش میزنه یعنی کل محیط مدار یومی خودش رو در مدت زمان ۲۴ ساعت طی میکنه. پس یک شبانه روز برابر است با مدت زمانی که خورشید روی یکی از مدارات یومی خودش یک دور کامل بزنه و اون مدار رو طی کنه. البته تعاریف دیگری هم از شبانه روز وجود داره ولی فعلا کاری به اونها نداریم.

اگر محیط ۳۶۰ درجه ای مدار یومی خورشید رو بر مدت زمان ۲۴ ساعته شبانه روز تقسیم کنیم، هر ساعت از شبانه روز معادل با ۱۵ درجه از محیط مدار یومی خورشید میشه. به عبارت ساده تر: خورشید در حرکت اولی خودش در مدت زمان یک ساعت، قوسی از مدار یومی خودش به اندازه ۱۵ درجه رو طی میکنه. یعنی خورشید در هر یک ساعت به اندازه ۱۵ درجه در آسمان جا به جا میشه!

حالا یک ساعت رو به ۶۰ دقیقه تبدیل می کنیم و اون رو بر ۱۵ درجه تقسیم می کنیم. نتیجه می گیریم که خورشید در هر چهار دقیقه زمانی، قوسی به اندازه یک درجه از مدار یومی خودش رو طی میکنه. یعنی خورشید در هر ۴ دقیقه به اندازه یک درجه در آسمان حرکت میکنه.

بنابراین با دانستن زمان طلوع و غروب هر کوکبی میشه اندازه قوس النهار و قوس اللیل اون کوکب رو محاسبه کرد.

مثلا فرض کنید که خورشید ساعت ۶ صبح طلوع کنه و ساعت ۷ شب هم غروب بکنه. مدت زمان بین طلوع تا غروب خورشید که خورشید در فوق الارض قرار داشته برابر است با ۱۳ ساعت چون ساعت ۷ شب یعنی ساعت ۱۹ شبانه روز پس: ۱۳ = ۶-۱۹ یعنی خورشید ۱۳ ساعت در مدار قوس النهار خودش در فوق الارض بوده.

خورشید در هر ساعت ۱۵ درجه از مدار یومی خودش رو طی میکنه پس در ۱۳ ساعت ۱۹۵ درجه از مدار یومی خودش رو در فوق الارض طی کرده چون ۱۳*۱۵=۱۹۵.

چون مدت زمانی که خورشید داشته این ۱۹۵ رو طی میکرده در فوق الارض بوده پس اندازه قوس النهار خورشید در این روز برابر با ۱۹۵ درجه ست. حالا برای بدست آوردن اندازه قوس اللیل خورشید می تونیم اندازه قوس النهار خورشید رو از ۳۶۰ درجه کم کنیم. چون محیط دایره ۳۶۰ درجه بود و ۱۹۵ درجه از این دایره جزو قوس النهار محسوب میشد پس بقیه ش جزو قوس اللیله یعنی اندازه قوس اللیل خورشید در این روز عبارتست از ۱۶۵ درجه: ۱۶۵ = ۱۹۵ - ۳۶۰ .

موفق باشید.